Opérations
LES OPERATIONS MONTESSORI
Pour travailler
sur les 4 opérations, Maria Montessori a inventé tout un matériel
concret destiné à aider et stimuler l'enfant dans ses apprentissages.
Ce matériel de mathématiques peut être utilisé dès 4 ou 5 ans.
Le matériel
Montessori étant relativement cher, j'ai fabriqué le mien avec du
médium (sorte de bois lisse), de la cartonnette (ou de vieux
calendriers en carton recyclés) du papier blanc autocollant A4 et du
papier adhésif transparent (rouleau acheté en papeterie). Une
plastifieuse peut être utile. Prévoir également une grande règle en
métal, un bon gros cutter ainsi que des ciseaux pour la découpe. Les
plaques de médium, je les ai faites découper au rayon menuiserie de mon
magasin de bricollage.
VIDEOS : our vous donner quelques idées d'utilisation du matériel, vous pouvez visionner nos vidéos amateur ici : Videos sur You Tube
ADDITION
![](montessori_addition_materiel.png)
montessori_addition_tableau.pdf
à imprimer
sur papier blanc autocollant A4, coller sur une plaque de médium
de 40 x 30 cm puis recouvrir d'adhésif transparent
montessori_addition_barres_rouges_et_bleues.pdf
à imprimer sur
papier blanc autocollant A4, coller sur de la cartonnette (ou vieux
calendrier recyclé), recouvrir d'adhésif transparent et découper au
cutter
montessori_addition_combinaisons.pdf
à imprimer sur
papier blanc autocollant A4, coller sur de la cartonnette (ou vieux
calendrier recyclé), recouvrir d'adhésif transparent et découper au
cutter
montessori_addition_tables_a_doigts.pdf
à imprimer
sur papier blanc autocollant A4, coller sur une plaque de médium
de 22 x 22 cm puis recouvrir d'adhésif transparent
montessori_addition_table_de_controle.pdf
à imprimer sur papier épais (bristol A4) puis plastifier (plastifieuse ou rouleau adhésif)
montessori addition table de contrôle partagée
à imprimer sur papier épais (bristol A4) puis plastifier (plastifieuse ou rouleau adhésif)
montessori_addition_fiches_vides
à imprimer sur
papier épais (bristol A4) découper les fiches et les plastifier
(plastifieuse) pour une utilisation répétée. En imprimer aussi sur
papier simple pour une utilisation unique.
montessori_addition_fiches_renseignees.pdf
à imprimer sur papier épais (bristol A4) découper les fiches et les
plastifier (plastifieuse) pour une utilisation répétée. En imprimer
aussi sur papier simple pour une utilisation unique.
montessori_addition_fiches_muettes
à imprimer sur papier épais (bristol A4) découper les fiches et les
plastifier (plastifieuse) pour une utilisation répétée. En imprimer
aussi sur papier simple pour une utilisation unique.
montessori_addition_fiches_a_trous.pdf
à imprimer sur papier épais (bristol A4) découper les fiches et les
plastifier (plastifieuse) pour une utilisation répétée. En imprimer
aussi sur papier simple pour une utilisation unique.
montessori_addition_fiches_exercices.pdf
à imprimer sur papier épais (bristol A4) découper les fiches et les
plastifier (plastifieuse) pour une utilisation répétée. En imprimer
aussi sur papier simple pour une utilisation unique.
montessori_addition_fiches_doubles.pdf
à imprimer sur papier épais (bristol A4) découper les fiches et les
plastifier (plastifieuse) pour une utilisation répétée. En imprimer
aussi sur papier simple pour une utilisation unique
SOUSTRACTION
![](montessori_soustraction_mat%C3%A9riel.png)
montessori_soustraction_tableau.pdf
à imprimer
sur papier blanc autocollant A4, coller sur une plaque de médium
de 40 x 30 cm puis recouvrir d'adhésif transparent
montessori_soustraction_barres_bleues_rouges_grises.pdf
à imprimer sur
papier blanc autocollant A4, coller sur de la cartonnette (ou vieux
calendrier recyclé), recouvrir d'adhésif transparent et découper au
cutter
montessori_soustraction_tables_a_doigts.pdf
à imprimer
sur papier blanc autocollant A4, coller sur une plaque de médium
de 42 x 22 cm puis recouvrir d'adhésif transparent
les jetons verts
de soustractions sont à imprimer sur papier blanc autocollant A4,
à coller sur de la cartonnette (ou vieux
calendrier recyclé), à recouvrir d'adhésif
transparent et à découper au
cutter
montessori_soustraction_combinaisons.pdf
à imprimer sur
papier blanc autocollant A4, coller sur de la cartonnette (ou vieux
calendrier recyclé), recouvrir d'adhésif transparent et découper au
cutter
montessori_soustraction_controle.pdf
à imprimer sur
papier blanc autocollant A4, coller sur de la cartonnette 56 x 20 cm puis recouvrir d'adhésif transparent
montessori_soustractions_exercices.pdf
montessori_soustractions_exercices_renseignes.pdf
fiches
d'exercices à imprimer et à plastifier (plastifieuse) pour une
utilisation répétée. Dans ce cas, avant de plastifier, découper les
fiches et coller recto(exercice) et verso (corrigé).
MULTIPLICATION
![](montessori_multiplication_tables_a_doigts_1b.png)
montessori_multiplication_tables_a_doigts.pdf
à imprimer
sur papier blanc autocollant A4, coller sur une plaque de médium
de 22 x 22 cm puis recouvrir d'adhésif transparent
montessori_multiplication_jetons.pdf
à imprimer
sur papier blanc autocollant A4, coller sur du carton,recouvrir
d'adhésif transparent et découper au cutter
montessori_multiplication_combinaisons.pdf
à imprimer
sur papier blanc autocollant A4, coller sur du carton,recouvrir
d'adhésif transparent et découper au cutter
montessori_multiplication_table_de_controle.pdf
à imprimer sur papier épais (bristol A4) puis plastifier (plastifieuse ou rouleau adhésif)
montessori_multiplication_fiches_renseignees.pdf
montessori_multiplication_fiches_muettes.pdf
à imprimer sur
papier épais (bristol A4) découper les fiches et les plastifier
(plastifieuse) pour une utilisation répétée.
En imprimer aussi sur
papier simple pour une utilisation unique.
montessori_multiplication_fiches_vierges.pdf
imprimer sur papier
montessori_multiplication_table_a_trous.pdf
imprimer sur papier autocollant et coller sur une plaque de médium de 5mm d'épaisseur 20 x20 cm
percer les trous avec une perceuse et une mèche de 6 ou 7 mm
découper au
cutter la partie centrale (les trous) et la décoller pour plus de
netteté. Ne conserver que la ligne de chiffres.
On peut aussi tout décoller et refaire les chiffres avec un pyrograveur, un feutre....
Si vous devez
fabriquer plusieurs tables à trous, il est pratique de poser la
première table réalisée sur une planche neuve, de
serrer les deux
planches avec un sert-joint avant de percer les trous en se servant de
la table du dessus (déjà percée) comme guide....
photos et explications à venir.....
DIVISION
![](montessori_division_tables_a_doigts_1b.png)
montessori_division_table_a_doigts_renseignee.pdf
montessori_division_table_a_doigts_muette.pdf
à imprimer
sur papier blanc autocollant A4, coller sur une plaque de médium
de 22 x 76 cm puis recouvrir d'adhésif transparent
montessori_division_jetons.pdf
à imprimer
sur papier blanc autocollant A4, coller sur du carton,recouvrir
d'adhésif transparent et découper au cutter
montessori_division_fiches_renseignees.pdf
montessori_division_fiches_muettes.pdf
à imprimer sur
papier épais (bristol A4) découper les fiches et les plastifier
(plastifieuse) pour une utilisation répétée.
En imprimer aussi sur
papier simple pour une utilisation unique.
montessori_division_fiches_vierges.pdf
à imprimer sur papier blanc
montessori_division_tables_a_trous.pdf
imprimer sur papier autocollant et coller sur une plaque de médium de 5mm d'épaisseur 20 x 20 cm
percer les trous avec une perceuse et une mèche de 6 ou 7 mm
découper au
cutter la partie centrale (les trous) et la décoller pour plus de
netteté. Ne conserver que les lignes de chiffres.
On peut aussi percer les trous et coller les chiffres ensuite....
Si vous devez
fabriquer plusieurs tables, il est pratique de
poser la première table réalisée sur une planche neuve, de serrer les
deux planches avec un sert-joint sur l'établi, avant de percer les
trous en se servant de la table du dessus (déjà percée) comme guide....
Il ne restera
plus qu'à coller les étiquettes des chiffres et à peindre les quilles
(chevilles en bois) selon la bonne couleur (vertes pour les 2 planches
vertes, rouges pour la planche rouge, bleues pour la planche bleue).
Les quilles se placent dans les trous au dessus de la ligne de chiffres
et représentent le diviseur...à suivre....
![](montessori_division_table.png)
![](montessori_materiel_tables_division_02.png)
les quilles sont des chevilles en bois peintes à la peinture acrylique.
pour les perles, nous avons recyclé (découpé) quelques guirlandes de perles rouges, bleues et vertes.
Les tubes proviennent de récup de tubes de perles de rocaille.
reste à fabriquer les supports pour les tubes......
TABLEAU DE 100
Pour se
familiariser avec les chiffres et les nombres. On peut imprimer sur
papier autocollant, coller la grille sur une plaque de médium (5mm) ou
de carton fort avant de plastifier. Pour les jetons, imprimer sur
papier autocollant, coller sur de la cartonnette, plastifier et
découper au cutter.
Le petit modéle
permet de fabriquer un tableau de 100 de 20 x 20 cm (prévoir un fond de
22 x 22 si on veut un rebord = tasseau de 1 x 1)
Le tableau de
100 grand modèle mesure environ 27 x 27 cm. Pour le tableau des
chiffres romains, j'ai imprimé sur papier autocollant, collé sur une
plaque souple aimantée (recyclage de planning pour frigos), plastifié
puis découpé aux ciseaux. Pour le support, j'ai utilisé un tableau
aimanté acheté dans un bazar.
![](montessori_tableau_100_romain.png)
montessori_grille_tableau_de_100_petit_format.pdf
montessori_tableau_de_cent_jetons_petit_format.pdf
montessori_tableaux_de_100_grand_format.pdf
PERLES MONTESSORI ET SERPENT POSITIF
Comme nous
n'avons pas la possibilité d'acheter les perles Montessori, nous avons
utilisé nos réglettes Cuisenaire pour jouer au serpent positif. C'est
un bon moyen de mémoriser ou réviser les tables d'addition et le
système décimal.
Il nous fallait
cependant un jeu de perles noires et blanches. J'ai donc créé un
fichier de réglettes/perles à imprimer sur papier autocollant et à
coller sur des réglettes de 1 à 9 (fabriquées en bois = tasseau de 1cm
x 1cm ou 9mm x9mm).
![](serpent_positif_reglettes.png)
Rachel a donc
disposé un certain nombre de réglettes de 1 à 9 cm sur la table pour
former un serpent. Elle a disposé au centre de la table : les reglettes
10 , 1 jeu de réglettes noires/blanches 1 à 9, un petit plateau
et une règle.
Tranquillement,
elle commence par poser sa règle après la 2ème réglette puis additionne
les 2 premières réglettes ex : 6 + 7 = 13 qu'elle pose sur
le plateau et les remplace par une reglette 10 suivie d'une réglette
noire/blanche de 3. Elle déplace sa règle et additionne sa réglette
noire/blanche de 3 avec la réglette suivante 9, donc 3 + 9 = 12. Elle
remet alors sa réglette noire/blanche à sa place (centre) et la
réglette 7 sur le plateau puis les remplace par une réglette 10 et une
réglette noire/blanche 2.....ainsi de suite.....elle compte toutes les
réglettes du serpent 2 par 2 et les remplace par les dizaines et les
réglettes noires/blances (unités).
Au final, toutes
les réglettes du serpent se trouvent sur le plateau, les réglettes
noires et blanches à leur place et le serpent n'est formé que de
réglettes 10 et une réglette noire/blanche au besoin.
Rachel compte alors son serpent facilement grâce aux dizaines.
Pour
vérifier son total, elle compte ensuite les réglettes
déposées sur son plateau en formant des dizaines (ex 4+6,
2+8 etc)
Elle doit trouver le même résultat.
montessori_perles_en_carton.pdf
Pour ceux qui ne
peuvent pas acheter les perles Montessori, il est possible de fabriquer
des réglettes de perles Montessori.
Imprimer ce fichier sur papier autocollant, coller sur de la cartonnette, plastifier et couper au cutter.
Ou coller sur des tasseaux de bois de 1cm x 1cm.
Pour mieux comprendre comment jouer au serpent positif ou au serpent
négatif avec les perles Montessori, voici un petit descriptif :
comprendre_le_jeu_du_serpent
GRAND DAMIER DES ENTIERS
Nous
avons fabriqué notre damier en découpant des carrés de 10 cm x 10 cm
dans du papier canson (bleu, vert, rouge) et en les collant sur une
plaque de médium de 76 cm x 46 cm. Puis nous avons plastifié le tout
avec un rouleau d'adhésif transparent.
Restait à fabriquer les cartons blancs (multiplicande) et gris (multiplicateur). Voici le fichier à imprimer :
montessori_chiffres_damier.pdf
![](montessori_damier_1.JPG)
Comme nous n'avons pas les perles Montessori, nous avons utilisé nos réglettes Cuisenaire à la place.
BOULIER
J'ai fabriqué
mon boulier avec de la récup, des perles en bois, qu'avec les filles,
nous avons coloriées au marqueur indélébile, des tasseaux et pour les
tiges, j'ai acheté du fil d'aluminium de couleur en magasin créatif
(0.8 € le mètre!). Un peu de colle, de peinture acrylique et quelques
trous de perceuse....
montessori_papier_hierarchique_grand_boulier.pdf
montessori_papier_hierarchique_petit_boulier.pdf
Je viens de
trouver chez Emaüs un magnifique boulier géant en bois. Il comprends 5
rangées de perles de 5 couleurs dont le rouge, le bleu et le vert. Il
m'a suffit de le démonter, d'oter une rangée entre les centaines et les
miliers, de replacer les couleurs dans le bon ordre et de repeindre les
perles jaunes en vert. Facile et concluant, me voici avec un magnifique
petit boulier!
![](montessori_petit_boulier.JPG)
et pour travailer avec, une simple ardoise effaçable, sur laquelle je trace les lignes hierarchiques en couleur.....
LES TIMBRES
Pour travailler les opérations, dès 4/5 ans, on peut utiliser le système des timbres.
Imprimer le fichier sur papier adhésif A4 puis coller sur du carton, plastifier et découper les timbres au cutter.
Ranger dans une boîte à compartiments.
montessori_timbres.pdf
![](montessori_timbres.PNG)
LES NOMBRES DECIMAUX
Avec le matériel Montessori, l'enfant découvre les nombres
décimaux en visualisant et manipulant un matériel
très attractif.
Il est tout à fait possible de fabriquer ce matériel
sans trop de difficultés et à moindre coût.
La Table Hiérarchique
![](image_table_hierarchique0.png)
Pour la fabriquer, j'ai acheté une planche de médium de 6
mm d'épaisseur et de 46 cm de large x 40 cm de haut, un morceau
de feutrine jaune pour la recouvrir (collée avec de la colle
à bois) et ajouté une bande en haut (tête)
collée ou posée par dessus (Tête table hiérarchique)
Restait à tracer les colonnes au feutre noir, tous les 3,5 cm.
La largeur de mes colonnes devait correspondre à la largeur de mes petits symboles qui font 3,5 cm de large :
petits symboles des nombres entiers
petits symboles des nombres décimaux
grands symboles
Il me fallait des perles plates pour représenter les
décimaux. J'ai suivi le conseil de Marie-Hélène et
les ai fabriqués avec de la pâte Fimo. Mes filles
m'ont bien aidée et après un passage au four (30 mn
à 100 °) le résultat était très
satisfaisant. D'ailleurs,après ça, mes filles se sont
passionnées pour la pâte Fimo et ont passé des
heures à fabriquer toutes sortes de petits objets! Vraiment géniale la pâte Fimo.....
![](fabrication_jetons_decimaux.png)
Bon il restait à présenter ce tout nouveau matériel
à Rachel. Et là je dois dire qu'elle a accroché
immédiatement.
Toutes ces jolies couleurs n'y étaient surement pas pour rien!
Nous avons commencé par une présentation des perles en partant de l'unité : 1 et en distribuant les perles
correspondantes à gauche et à droite de l'unité.....
10 fois plus grand que l'unité c'est 1 dizaine, 10 fois plus petit que l'unité c'est 1 dizième,
100 fois plus grand = 1 centaine, 100 fois plus petit = 1 centième
1000 fois plus grand = 1 millier, 1000 fois plus petit = 1 millième
10 000 fois plus grand = 1 dizaine de mille, 10 000 fois plus petit = 1 dix-millième
100 000 fois plus grand = 1 centaine de mille, 100 000 fois plus petit = 1 cent-millième
1 000 000 fois plus grand = 1 million, 1 000 000 fois plus petit = 1 millionième
![](image_table_hierarchique1.png)
Une fois cette petite gymnastique assimilée, j'ai proposé
à Rachel de lire toutes sortes de nombres en plaçant des
perles dans les colonnes.
Le plus difficile a été de lire les décimaux bien
sur. L'enfant lit par exemple 123, 254 cent vingt-trois
unités et (virgule) deux cent cinquante-quatre millièmes.
Lire 102, 025 cent deux unités et vingt-cinq millièmes
Une fois compris, nous avons représenté tous ces nombres
avec les symboles, joué à construire des nombres avec les
symboles et y à associer les perles.
Puis vint le moment de réaliser quelques additions, simples au
début puis avec retenue en veillant à effectuer les
changes dans le bon sens.
![](image_table_hierarchique2.png)
![](image_table_hierarchique3.png)
Voici 2 fichiers pour donner un apperçu d'une addition et d'une soustraction dynamiques :
exemple addition dynamique
exemple soustraction dynamique
Ce fut vraiment un moment très agréable pour nous deux.
Un grand merci à Marie-Hélène pour le temps qu'elle
m'a consacré et tous ses précieux conseils!
Son blog : JournalMontessori
DAMIER DES DECIMAUX
Après la table de hiérarchie, nous en viendrons à utiliser ce magnifique damier coloré.
Pour le fabriquer, j'ai fait découper une planche de médium de 6 mm d'épaisseur et de 60 cm x 60 cm.
Mais je vous conseille de prévoir un peu plus grand 66 cm x 66 cm
pour avoir une bordure plus large pour écrire les nombres en
plus grand.
J'ai acheté quelques morceaux de feutrine vert, bleu, rouge pour
les entiers et vert clair, bleu clair et rose pour les décimaux.
Couper des carreaux de 8 cm x 8 cm, tracer le damier au crayon sur la
planche et coller les carrés avec de la colle à bois.
On peut aussi remplacer la feutrine par du papier Canson de couleur....
Cependant, le toucher de la feutrine est très agéable et les perles glissent moins.
![](fabrication_damier_decimaux.png)
![](image_mateiriel_decimaux.png)
à suivre....
CUISENAIRE
Quelques fichiers pour fabriquer les réglettes Cuisenaire.
Imprimer sur papier autocollant, coller sur de la cartonnette,
plastifier au rouleau adhésif transparent et découper au
cutter.
![](cuisenaire_reglettes_couleurs.png)
Cuisenaire reglettes couleurs
![](cuisenaire_reglettes_numerotees.png)
Cuisenaire réglettes numérotées
![](cuisenaire_reglettes_perles1.png)
Cuisenaire réglettes perles
FICHES OPERATIONS
Des fiches d’opérations avec un filigrane en arrière plan pour le plaisir des yeux.
Les quatre opérations avec une difficulté croissante.
operations_addition_decimaux.pdf
operations_additions.pdf
operations_division_decimaux.pdf
operations_divisions.pdf
operations_multiplications.pdf
operations_multiplications_decimaux.pdf
operations_soustractions.pdf
operations_soustractions_decimaux.pdf
MULTIPLICATIONS AVEC LES PETSHOPS
De nouvelles fiches avec nos amis les Petshops, pour faire plaisir à Rachel.
Et puis pour réviser, voici les tables de multiplications Petshops à découper et à plastifier.
![](image_tables_petshops.jpg)
defi_multiplications_2.pdf
defi_multiplications_3.pdf
defi_multiplications_4.pdf
defi_multiplications_5.pdf
defi_multiplications_6.pdf
defi_multiplications_7.pdf
defi_multiplications_8.pdf
defi_multiplications_9.pdf
tables_de_multiplications_petshops.pdf